--- title: "El aprendizaje significativo fortalece el pensamiento combinatorio en el aula 901" description: "Las combinaciones y permutaciones nos permiten comprender cómo se organizan los elementos, analizar diferentes situaciones y resolver problemas de la vida cotidiana. A través de ellas, las matemáticas nos enseñan que cada elección y cada orden pueden abrir un mundo de posibilidades" date: 2026-11-04 author: "Redacción RBA" section: Artículos canonical: https://revista-escolar-ricardoborrero.pages.dev/articulo/155 language: es-CO --- # El aprendizaje significativo fortalece el pensamiento combinatorio en el aula 901 > Las combinaciones y permutaciones nos permiten comprender cómo se organizan los elementos, analizar diferentes situaciones y resolver problemas de la vida cotidiana. A través de ellas, las matemáticas nos enseñan que cada elección y cada orden pueden abrir un mundo de posibilidades El aprendizaje significativo fortalece el pensamiento combinatorio en el aula 901 En el aula 901 de la Institución Educativa Ricardo Borrero Álvarez, los estudiantes participaron en una enriquecedora experiencia de aprendizaje que les permitió comprender, de manera práctica y contextualizada, los conceptos de permutación con repetición y permutación sin repetición. La jornada inició con una actividad manipulativa utilizando fichas numéricas de un dígito, tapas de colores y otros materiales concretos. Organizados en equipos de trabajo, los estudiantes seleccionaron inicialmente tres fichas numéricas diferentes para formar todos los números posibles de tres cifras. Posteriormente, incorporaron una cuarta ficha y construyeron todas las combinaciones posibles de cuatro cifras sin repetir dígitos, encontrando un total de 24 números distintos. Para darle sentido al ejercicio, se propuso una situación cotidiana relacionada con las extensiones telefónicas de un hotel. Los estudiantes analizaron que, aunque los números estuvieran conformados por los mismos dígitos, al cambiar su orden se obtenía una extensión diferente, lo que implicaría comunicarse con otra habitación. Esta reflexión les permitió comprender que el orden de los elementos es determinante y constituye la esencia de una permutación. Siguiendo los principios del Método Singapur, los estudiantes validaron el resultado obtenido mediante la aplicación de la expresión matemática P = m!, estableciendo la relación entre la experimentación y el razonamiento matemático. La experiencia continuó con un segundo reto utilizando tapas de diferentes colores para representar las franjas de una bandera. Al reorganizar tres colores distintos, descubrieron que era posible obtener seis banderas diferentes, evidenciando nuevamente cómo el cambio en el orden de los elementos genera nuevos resultados. Posteriormente, el desafío aumentó al trabajar con cuatro tapas, dos de ellas del mismo color (roja, roja, azul y naranja). Los estudiantes analizaron que, aunque existieran colores repetidos, modificar la posición de las franjas seguía representando una bandera diferente. Después de organizar todas las posibilidades, determinaron que podían obtener 12 banderas distintas, verificando este resultado mediante la fórmula de la permutación con repetición: P = m! / (n! • s! • t!) Esta estrategia didáctica permitió que los estudiantes construyeran el conocimiento a partir de la observación, la manipulación y el análisis, fortaleciendo el pensamiento lógico y el razonamiento combinatorio. Más allá de memorizar fórmulas, comprendieron el significado de las permutaciones y la importancia de su aplicación en situaciones reales. Como tercer reto, los estudiantes seleccionaron tres números de un dígito, dos de los cuales eran iguales, con el propósito de construir números de tres cifras. Utilizando fichas, representaron pictóricamente las posibilidades encontradas y posteriormente aplicaron la expresión matemática correspondiente a una permutación con repetición: De esta manera, los estudiantes pudieron comprobar, mediante la manipulación de material concreto y la representación pictórica, que con tres dígitos, cuando dos de ellos se repiten, es posible formar tres números diferentes de tres cifras. De esta manera, comprobaron que, al trabajar con tres dígitos en los que dos se repiten, es posible formar tres números diferentes. En un cuarto reto, los estudiantes trabajaron con tres números diferentes de un dígito para formar números de dos cifras. A partir de la representación pictórica de las posibilidades, analizaron cuántos números podían construir y establecieron la relación entre el procedimiento concreto y la expresión matemática correspondiente. Este ejercicio permitió avanzar progresivamente desde la exploración de casos particulares hacia la generalización de los procedimientos de conteo. P = m!/(m-n)! La clase concluyó con una reflexión sobre los aprendizajes alcanzados. Los estudiantes lograron distinguir entre una permutación con repetición y una permutación sin repetición, reconociendo que en ambos casos el orden de todos los elementos desempeña un papel fundamental. Asimismo, quedó planteado el reto para la próxima sesión: explorar las diferencias entre permutaciones y combinaciones, ampliando así su comprensión del pensamiento combinatorio. Con este tipo de experiencias, la Institución Educativa Ricardo Borrero Álvarez continúa promoviendo metodologías activas que convierten las matemáticas en una disciplina cercana, significativa y aplicable a la vida cotidiana, fortaleciendo el aprendizaje por competencias y el desarrollo del pensamiento crítico de sus estudiantes --- Publicado por la Revista Escolar RBA Digital del Colegio Ricardo Borrero Álvarez (Neiva, Huila, Colombia).